Udzielę Państwu kilku rad, w materii królowej nauk jestem bowiem człowiekiem kompetentnym. Już w podstawówce nauczycielka matematyki dostrzegła u mnie talent, wymagający wprawdzie nieco pracy („Małkowski, ty nie zdasz egzaminu do liceum”), ale zawsze. W ogólniaku miałem 3 godziny matematyki tygodniowo (profil humanistyczny) i nie zdawałem matury z tego przedmiotu. Jednak znam tabliczkę mnożenia, wiem, czym się różni kwadrat od sześciokąta, a nawet umiem odjąć od czynszu kwotę nadpłaty za wodę. Kończę opis swoich kompetencji sakramentalną klauzulą: czego należało dowieść.

Jestem ekspertem, więc ze zgrozą przeczytałem o niskiej jakości nauczania matematyki w naszym kraju. Z badań profesor Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej wynika, że na początku roku szkolnego co drugi pierwszoklasista ma zdolności matematyczne, a po ośmiu miesiącach nauki już tylko co ósmy. W liceum jest jeszcze gorzej. Ponoć diabeł tkwi w klasach I–III podstawówki – to wtedy dzieci przestają lubić matmę, gdyż nie wiedzą, po co właściwie muszą ją zakuwać (właśnie: zakuwać). (1)

Dość autoironii; sam też przeszedłem drogę przez matematyczną mękę. Pamiętam, jak na lekcjach prowadzonych przez jedną z nauczycielek dygotałem ze strachu. Nic z nich nie wyniosłem – poza niechęcią do przedmiotu.

Dziś uczniowie boją się znacznie rzadziej, co akurat cieszy. Natomiast źle przygotowani nauczyciele – tak mówią specjaliści – źle uczą dzieci. Te zostają potem źle przygotowanymi nauczycielami, którzy źle uczą dzieci…

Profesor Gruszczyk-Kolczyńska uważa, że należy wydzielić matematykę z nauczania zintegrowanego, a także „zmienić sposób dokształcania nauczycieli”, by umieli „kształtować w umysłach [dzieci] pojęcia i umiejętności matematyczne”. Bo nie umieją.

Wątpliwa pociecha, że nie my jedni mamy problem z matematyką. W latach 60. Amerykanie wprowadzili do szkół „nową matematykę” (zamiast starej i niedobrej). W latach 80. opracowali kolejną „nową matematykę”, a od kilku lat testują jeszcze nowsze standardy oświatowe, nie tylko zresztą matematyczne, nazwane Common Core (co najzręczniej będzie przetłumaczyć jako „wspólny rdzeń”). Krótko mówiąc, uczniowie powinni rozumieć matematykę, by stosować ją w życiu. Nauczyciele zostali przeszkoleni – średnio nie dłużej niż przez 4 dni – i do roboty. Jak wyszło? Pewien amerykański komik sparodiował zadanie domowe swojej córki: „Bill miał 3 złote rybki, dokupił jeszcze 2. Ile psów żyje w Londynie?”. (2)

Okazuje się, że nauczyciele często nie są przygotowani do nowego sposobu nauczania, dzieci się gubią, a rodzice dostają szału, gdyż uważają dawne metody za lepsze. Czy naprawdę były takie dobre? Na początku lat 80. amerykańska sieć restauracji A&W wprowadziła hamburgery zawierające ⅓ funta wołowiny; miały one konkurować z hamburgerami McDonald’s, w których była ¼ funta wołowiny. Cena ta sama. I co? Klienci wybrali McDonald’s, bo dawał więcej mięsa. Przecież 4 jest większe od 3.

Profesor John Allen Paulos nazywa tę dolegliwość „analfabetyzmem matematycznym” (innumeracy). Nie leczy go szkoła; co gorsza, wygląda na to, że nieraz nawet pogłębia ów analfabetyzm. Skąd to wiadomo?

W latach 70. i 80. amerykańscy psychologowie badali osoby, które miały raczej umiarkowany kontakt z formalną edukacją – na przykład brazylijskie dzieci sprzedające orzechy kokosowe na ulicach miast (chodziły do szkoły, ale nie za często). Pewien 12-latek bez problemu obliczał w pamięci cenę 4 orzechów po 35 cruzeiros za sztukę i wydawał resztę. Gdy jednak dano mu do rozwiązania to samo zadanie na papierze, pomnożył pisemnie – tak jak nauczył się w szkole – i popełnił błąd.

Amerykanie uważają, że winę za analfabetyzm matematyczny ponosi model nauczania, który nazywają: „Ja, My, Ty”. Nauczyciel oznajmia: „Dziś pokażę wam, jak dodajemy liczby dwucyfrowe” (Ja). Mówi dalej: „Zrobimy to na przykładzie działania 36 + 47” (My). Wspólnie z uczniami oblicza wynik, po czym wydaje polecenie: „Teraz niech każdy wykona 5 takich działań z podręcznika” (Ty). Uczniowie pracują z nosami w zeszytach.

Model „Ja, My, Ty” jest, zdaniem jego krytyków, oderwany od matematycznej rzeczywistości. Dzieci uczą się strategii uzyskiwania prawidłowych odpowiedzi, a nie rozwiązywania problemów. Niektórzy proponują więc zastąpić go modelem: „Ty, Wy, My”: nauczyciel przedstawia dzieciom znany im z doświadczenia „problem dnia” i poleca szukać rozwiązania – najpierw każdemu z osobna (Ty), potem w grupach (Wy), wreszcie wspólnie (My).

Tyle o Ameryce. Wbrew temu, co napisałem na początku, nie udzielałem rad matematykom. Chciałem tylko zwrócić ich uwagę (i nie-matematyków również) na problem widziany oczami dyletanta. Bo w końcu… W którym hamburgerze było więcej mięsa?

1 Jak nie uczyć matematyki

2 Why Do Americans Stink at Math?

Tomasz Małkowski