Tegoroczna matura z matematyki, przez jednych nazywanej królową nauk, przez innych – koszmarem, już za nami. W poniedziałek maturzyści zdawali zakres podstawowy, a w środę – rozszerzony. Do obowiązkowej matury w zakresie podstawowym przystąpiło ponad ćwierć miliona uczniów. Maturę rozszerzoną zdawało aż ok. 70 tys. osób, czyli ponad 25 proc. tegorocznych absolwentów. W większości to przyszli studenci kierunków ścisłych.

W poniedziałek po południu zapytaliśmy uczniów i nauczycieli, co sądzą o poziomie trudności zadań w arkuszu podstawowym. Większość uznała, że zadania były sztampowe i zupełnie nietrudne. Wrażenia i komentarze były zdecydowanie optymistyczne. Pojawiały się jedynie pojedyncze głosy, że nie było tak łatwo, głównie ze strony uczniów, którzy twierdzili, że z matematyką są raczej na bakier.

Postanowiliśmy zatem sprawdzić, czy rzeczywiście, jak uznała jedna z nauczycielek, „egzamin ten uwłaczał godności maturzystów”. Rozwiązaliśmy w redakcji arkusz podstawowy i nasze wrażenia są mieszane. Oczywiście jest w nim wiele zadań typowych, które wymagały głównie umiejętności zapisanych w podstawie programowej. Jednak kilka zadań wydało nam się nieoczywistych.

Oto przykłady. Zadanie 12. dotyczące ciągu arytmetycznego. Na pierwszy rzut oka może brakować sprytnego pomysłu na rozwiązanie. Korzystamy zatem z definicji. Otrzymujemy równość 

I co dalej? Dwie niewiadome, jedno równanie. Po podzieleniu równania stronami przez 3 mamy

I tu trzeba zauważyć, że po lewej stronie równania mamy właśnie piąty wyraz ciągu  .

Zatem 

Można było też skorzystać z własności ciągu arytmetycznego, z której wynika, że 

Ale ten sposób chyba wcale nie był łatwiejszy.

Zadanie 13. dotyczyło ciągu geometrycznego. Ciekawi jesteśmy, ilu uczniów wpadło na pomysł, aby rozpatrzyć kolejne wzory, obliczając na ich podstawie  

Zadanie 23. – odchylenie standardowe. Dla wielu uczniów mogła to być niespodzianka! Co prawda w tablicach można było znaleźć wzór, ale nie jest on łatwy do zastosowania z marszu, jeśli nie przećwiczyło się tego zagadnienia wcześniej. Poza tym zestaw danych został tak dobrany, że intuicja mogła podpowiadać błędne rozwiązanie.

Ponadto wcale nie takie typowe i dość trudne były w naszej ocenie zadania 29. (dowód geometryczny), 32. (geometria analityczna) i 34. (objętość graniastosłupa).

Większość uczniów przewidywała, że powinna uzyskać wynik minimum 70%, i tego im życzymy! 3 lipca, kiedy zostaną ogłoszone wyniki tegorocznych matur, dowiemy się, jak było naprawę z poziomem trudności matury podstawowej.

Środa po południu… Tym razem nie liczyliśmy już na taki optymizm, gdy pytaliśmy maturzystów, jak im poszło na maturze rozszerzonej. Zadania na niej są bowiem tak dobrane, aby uczniowie mogli się wykazać zaawansowanym rozumowaniem i zdolnością łączenia wielu umiejętności. Nie pomyliliśmy się.

Nasi rozmówcy zgodnie twierdzili to samo co ich poprzednicy (ubiegłoroczni maturzyści) – było mało czasu, a zadania były trudne. Nawet laureatom konkursów matematycznych zabrakło czasu na sprawdzenie swoich rozwiązań. Wielu uczniów opuszczało salę z krótkim komentarzem: „Masakra!”, „Kosmos!”. Tylko pojedyncze osoby twierdziły, że egzamin był łatwiejszy od zeszłorocznego. Czy naprawdę było aż tak źle?

Ponownie zabraliśmy się za rozwiązanie zadań… Minęła godzina. Dobiegała końca druga, gdy jedna z koleżanek skończyła rozwiązywanie. Ale pozostałe wciąż liczyły. W trzech godzinach udało nam się jednak zmieścić, choć nie było łatwo. A przecież uczniowie potrzebują zwykle trochę więcej czasu niż zawodowi matematycy! Najwięcej czasu zabrały nam rozwiązania zadań 10. (stożek ścięty), 12. (równanie kwadratowe z parametrem) i 14. (geometria analityczna). Nie były to bardzo trudne zadania, ale dość żmudne. A co ze stopniem trudności zestawu? W naszej ocenie zadania były ciut łatwiejsze niż w zeszłym roku. Najtrudniejsze naszym zdaniem były zadania 8. (dowodzenie podzielności przez 6) i 15. (zadanie optymalizacyjne). Kłopoty mogło też sprawić zadanie 5. dotyczące funkcji homograficznej, która rzadko pojawia się na maturze.

Abiturienci przystępujący do matury rozszerzonej niechętnie mówili o swoich przewidywaniach dotyczących końcowego wyniku. W ubiegłym roku średni wynik wynosił 37%. Naszym zdaniem w tym roku nie będzie gorzej. Czy mamy rację, okaże się już za niespełna dwa miesiące.

Na koniec warto postawić sobie pytanie: Czy to dobrze, że egzamin w wersji podstawowej jest taki łatwy, a w wersji rozszerzonej – taki trudny? Matura z matematyki w zakresie podstawowym jest obowiązkowa. Nie powinna być więc zbyt trudna, żeby mieli szansę ją zdać także mniej uzdolnieni matematycznie uczniowie, dla których to pewnie ostatnie zetknięcie z królową nauk. Według nas tegoroczny zestaw był dopasowany do możliwości wszystkich abiturientów i, o ile poświęcili czas na przygotowania, nie powinni mieć problemu z osiągnięciem progu 30%.

Z kolei nasze wątpliwości budzi matura w zakresie rozszerzonym. Zdajemy sobie sprawę, że wykładowcy z politechniki zwykle narzekają na poziom studentów. Dobrze zatem, że zadania są dość trudne i zwykle wymagają przeprowadzenia skomplikowanego rozumowania. Czy jednak maturzysta nie ma za mało czasu na ich rozwiązanie? Po co frustrować uczniów tak szybkim tempem rozwiązywania zadań. Przecież chodzi o sprawdzenie, jak radzą sobie z myśleniem, a na to potrzeba trochę czasu. Czy nie lepiej by było, gdyby mieli szansę rozwiązać wszystkie zadania oraz komfort sprawdzenia swoich rozwiązań przed zakończeniem egzaminu? Może warto pomyśleć nad wydłużeniem czasu albo – jeśli to pierwsze nie jest możliwe – nad zmniejszeniem liczby zadań.

Za wszystkich maturzystów, tych, którzy lubią matematykę, i tych, którym dotąd spędzała sen z oczu, także za ich nauczycieli, trzymamy kciuki! Powodzenia na pozostałych egzaminach!

Agnieszka Szulc

Współpraca: redaktorki serii Matematyka z plusem